Principe de la modulation LoRa, exemple
Le procédé de modulation est emprunté à la technologie RADAR, et consiste à élaborer, pendant la durée de transmission de chaque information à émettre, une onde sinusoïdale su(t) présentant, autour d'une fréquence porteuse fc, une variation linéaire de fréquence.
Cette onde sinusoïdale dont la fréquence varie linéairement en fonction du temps est appelée CHIRP (Compressed High Intensity Radar Pulse).
Comme la fréquence croît au cours du temps, on parle d'Upchirps,
et le signal modulé est appelé su(t)
L'image suivante illustre l'évolution de l'amplitude et de la fréquence du signal su(t) lors de l'élaboration de 3 upchips :
Transposé dans le domaine des fréquences audibles, nous obtiendrions ceci :
Impossible d'accéder à la ressource audio ou vidéo à l'adresse :
La ressource n'est plus disponible ou vous n'êtes pas autorisé à y accéder. Veuillez vérifier votre accès puis recharger le média.
Exemple :
En supposant que les informations à transmettre sont codées sur 8 bits (0 à 255),
soit à transmettre le message m(t) suivant :
constitué des 8 symboles successifs 0, 0, 64, 128, 192, 128, 0 et 192 :
Le message est transmis avec une vitesse de modulation de 1 kBauds,
selon le chronogrammes ci-dessous :
huit upchirps vont donc être générés par le modulateur LoRa :
Selon notre transposition dans le domaine audible, nous obtenons l'émission suivante :
Impossible d'accéder à la ressource audio ou vidéo à l'adresse :
La ressource n'est plus disponible ou vous n'êtes pas autorisé à y accéder. Veuillez vérifier votre accès puis recharger le média.
Remarque :
pour réaliser cette simulation,
les fréquences ont été divisées par 1 000 000 (porteuse 868 MHz --> 868 Hz)
les durées ont été multipliées par 1000 (1ms --> 1s)
des blancs de 250 ms ont été insérés après chaque symbole émis
Caractérisation du signal modulé su(t)
On note :
fu(t) (u pour Upchirp), la fonction représentative de l'évolution de la fréquence de l'upchirp su(t) au cours du temps ;
ΔF, l'excursion de fréquence de l'upchirp (dont la fréquence varie entre fc-ΔF et fc+ΔF, ce qui correspond à une variation de fréquence de 2ΔF) ;
fx, la fréquence à laquelle commence l'upchirp (instant t=0) ;
Ts, la durée de transmission d'un symbole ;
tx, l'instant où le chirp présente une discontinuité de fréquence.
Avec ces notations, et dans le cas où la donnée à coder est une valeur n comprise entre 0 et 255,
on démontre aisément que le signal modulé su(t) a les caractéristiques fu suivantes :
