Analyse Vitesse de rotation

Vitesse de rotation

Selon l'unité dans laquelle on l'exprime, elle porte un nom et un symbole différent :

  • Vitesse angulaire : ω en rad/s (qui est bien une vitesse, au sens scientifique),

  • Fréquence de rotation : N en tr/min (qui est bien l'inverse d'une période mesurée en minute, parfois exprimée en mm-1).

► Relations (en fait conversions d'unités) entre ω et N :

1 tour correspondant à un angle de 2π radians et une minute durant 60 secondes : ω = 2π • N / 60, soit, en simplifiant :

ω = π • N / 30 ou N = 30 • ω / π

► Relations entre vitesse linéaire et vitesse de rotation :

Cela dépend du rayon R : la distance parcourue pour un tour (correspondant à la circonférence) étant 2π • R (où 2π est l'angle en radian correspondant à un tour), on obtient :

V = ω • R ou V = π • D • N

Question

Q6/ Calculer la vitesse angulaire du tambour (rouleau d’entraînement du tapis) ωtamb en rad/s puis la fréquence de rotation Ntamb en tr/min si on donne Rtamb = 42 mm et VC Є tamb/0 = 3 km/h.