Exercice : Grandeurs liées à la pente

Un randonneur qui gravit le Puy de Dôme par la route parcourt 14 km pour un dénivelé de 1047 m.

Question

Q1/ Calculer la pente moyenne que ce randonneur devra programmer sur le tapis de course pour simuler son parcours. Illustrer votre calcul par un croquis.

Indice

Dans le cas de parcours pédestres où la valeur de la pente reste relativement faible, nous considérerons que la distance parcourue est identique à la distance horizontale entre les deux points.

Question

Q2/ Calculer l'angle que devra faire le cadre du tapis avec le châssis, supposé horizontal, pour simuler le parcours.

Modèle de calcul

Les choix technologiques du constructeur ne permettent pas d'appliquer directement les calculs de pente ; il faut passer par une modélisation du problème.

Dans un but de simplification, nous prendrons le modèle de calcul ci-contre :

  • La distance invariable durant le mouvement est la distance (G,C1) qui est de 1278 mm.

  • Le point C0 correspond à la position du point C quand le tapis est à l'horizontale.

  • Le point C1 correspond à la position du point C quand le tapis est en position haute.

  • On pose comme hypothèse que le déplacement vertical du point C pour aller de la position 0 à la position 1 est identique au déplacement du point C'.

Question

Q3/ Calculer le déplacement vertical du point d'articulation C pour une pente de 10%

Indice

Le déplacement vertical du point C correspond à la distance entre le point C'0 et C'1.

Indice

Le triangle est rectangle en C'0.

Vérification de la fiabilité du système d'inclinaison du tapis

Mettre le tapis sous tension.

Appuyer sur le bouton '' Start/Pause''.

Appuyer sur le bouton ^ pour incliner le tapis jusqu'à l'affichage de la pente de 10%.

Question

Q4/ Évaluer le plus précisément possible la pente à l'aide d'un réglet et d'un mètre à ruban. Vous illustrerez vos mesures et votre raisonnement par un croquis.

Indice

Prendre le sol comme référence.

Question

Q5/ Conclure quant à la précision du positionnement du tapis. Justifier votre réponse.