Exercice : Évaluation de la distance
Principe de la mesure de hauteur :
Le signal d'émission part de l'émetteur puis se propage dans l'air, est réfléchi par le sol et reçu par la partie réceptrice du capteur.
Vitesse de propagation du son dans l'air : 340 m/s
Question
Etablir la relation entre la vitesse (v) de propagation, la distance parcourue (d) et le temps (t) mis par le signal sonore (ultrason) pour aller de l'émetteur au récepteur.
Quelle est la relation entre la hauteur (h) du drone et la distance (d) parcourue par les ultrasons ?
En déduire la relation entre la hauteur (h), la vitesse (v) de propagation, et le temps (t) mis par le signal sonore (ultrason) pour aller de l'émetteur au récepteur.
Indice
Pour une hauteur h (distance du drone au sol), la distance d à parcourir par le son est d = 2.h
Le facteur 2 vient du fait que le temps t mesuré est celui mis par le son pour parcourir le trajet Emetteur --> Sol + la trajet Sol --> Récepteur,
donc 2 fois la distance Capteur <--> Sol
Solution
Dans cette formule la distance h est la distance qu'on souhaite mesurer (la distance du drone au sol).
Le facteur 2 vient du fait que le temps t mesuré est celui mis par le son pour parcourir le trajet Emetteur --> Sol + la trajet Sol --> Récepteur,
donc 2 fois la distance Capteur <--> Sol
Question
A partir du temps de retard de VR su Va, calculer la hauteur du support sur lequel est posé le drone.
Commenter les écarts éventuels :.
Question
A partir des données expérimentales saisies précédemment dans le tableur, tracer la caractéristique h = f(t).
(hauteur en fonction du temps mis par le son pour aller de l'émetteur au récepteur).
Indice
Vous pouvez utiliser les résultats de mesures effectuées sur la maquette du lycée :
fichier au format Microsoft Excel
fichier au format Libre-Office Calc
Solution
Exemple de courbes obtenues avec les mesures effectuées sur la maquette du lycée
Les points sont correctement alignés, mais le décalage à l'origine peut faire penser à une mauvaise appréciation du "point sensible" du capteur, comme le laisse penser la droite d'approximation tracée en pointillés.
Question
Ajoutez une colonne au tableau précédent dans laquelle vous calculerez la hauteur théorique h1 pour les temps précédents. Tracez sur le même graphe le tracé théorique h1 = f(t)
Commenter les écarts éventuels.
Indice
Exemple de courbes obtenues avec les mesures effectuées sur la maquette du lycée
Hauteur maximale mesurable
A la première question vous avez noté la hauteur maximale que pouvait indiquer l'AR.Drone (au dessus le système ne connaît plus sa hauteur, il est donc préférable de ne jamais la dépasser).
Maintenant que vous avez vu le principe de fonctionnement utilisé par le système, vous allez pouvoir justifier cette hauteur maximale, à partir de l'observation que vous avez faite de l'intervalle de temps entre 2 mesures (Période TA et fréquence fA d'acquisition)
Question
Le constructeur PARROT indique que la mesure d'altitude s'effectue à une fréquence de 25 Hz. Votre mesure est-elle compatible avec cette affirmation ? Justifiez.
Justifier la hauteur maximale pouvant être mesurée.
Outre l'intervalle de temps entre 2 acquisitions, quelle autre paramètre pourrait limiter la hauteur maximale mesurable ? (en rapport avec l'amplitude du signal récepteur)
Indice
Intervalle séparant deux salves d'émission du signal ultrasons
(entre deux émissions, le capteur est disponible pour la réception de l'écho)
L'écart entre deux émissions est d'environ 40 ms ce qui correspondrait à une fréquence de mesure de la hauteur de 25Hz comme annoncé par le constructeur.